EMUTE-MUSIIKKITEKNOLOGIASIVUSTO
Emute

Sentti (C)

Kirjoittanut Aarre Joutsenvirta | 11.06.2014

C (sentti, engl. cent  < lat. centum = sata)

 

Yleisin mikrointervallien mittaamiseen käytetty yksikkö on nimeltään sentti (C, engl. cent, saks. Cent < lat. centum = sata). Se tarkoittaa tasavireisen puoliaskelen sadasosaa, eli oktaavi on 1200 senttiä . Tasavireinen kokoaskel voidaan ilmaista symbolilla 200 C ja  tasavireinen kvintti on 700 C eli seitsemän puolisävelaskelta. 

 

Yksikköä sentti käytetään sekä mikrointervallin koon ilmaisemiseen että minkä tahansa intervallin (sekunti, terssi jne.) suhdeluvun havainnollistamiseen. Eri viritysjärjestelmissä käytettyjen intervallien eroja voidaan vertailla senttiarvojen avulla, tasavireisyydessä ne ovat aina satalukuja.  Neljäsosasävelaskel on siis 50 C ja kahdeksasosasävelaskel 25 C.

 

Perinteisesti intervallien suhdelukuja on esitetty murtoluvuilla.  Se onkin ollut luontevaa, koska mm. pytagoralainen ja puhdas viritys(järjestelmä) perustuvat niiden käyttöön.  Niiden keskinäinen vertailu on kuitenkin usein hankalampaa kuin vastaavien desimaaliarvojen, esim.  on hankala arvioida, että 16/9 on arvoltaan suurempi kuin 7/4  (desimaaleina 1,78 > 1,75). 

 

Luonnonpuhtaan kvintin (osaäänessarjan kolmas äänes) suhdeluku on 3:2. Joissain lähteissä se ilmaistaan 2/3 ja joissain taas 3/2, mikä saattaa aluksi hämmentää. Selityksenä on se, että intervallin ylempää säveltä vastaa suhdeluvun suurempi luku. Näin ollen suhde voidaan esittää molemmilal tavoilla vaikka jokainen tietää, että kolme jaettuna kahdella ei ole kaksi jaettuna kolmella.

 

Intervallierotuksia kuvaavat murtoluvut voidaan esittää senttiarvoina seuraavan muuntokaavan avulla:

                                  a

senttiarvo (C) = log  —  · k

                                  b

 

Symbolit a ja b ovat murtoluvun osia ja k on vakio 1200 / 10log 2 = 3986,313715… 

Puhtaan oktaavin suhdeluku on 1:2 tai 2:1, koska oktaavia korkeamman sävelen hertsiarvo on kaksinkertainen (esim. a1 = 440 Hz, a2 = 880 Hz). 

 

Puhtaan kvintin logaritmi (log 3/2) on 0,176…  

Tämä kerrottuna k:lla on n. 701,955. Toisin sanoen puhdas kvintti on tasavireistä kvinttiä n. kaksi senttiä laajempi intervalli.  

Jos kvintti esitetään suhteena 2/3, niin senttiarvoksi tulee –701,955 (eli puhdas kvintti alaspäin).

Katso myös